背景

题库靠大家，人人都爱它。

描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去写成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入格式

输入数据第一行包含两个用空格隔开的整数N和K，1≤N≤10000，1≤K≤10000，N表示尼克的工作时间，单位为分，K表示任务总数。

接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

输出格式

输出文件仅一行包含一个整数表示尼克可能获得的最大空暇时间。

测试样例1

输入

15 6 

1 2 

1 6 

4 11 

8 5 

8 1 

11 5

输出

4

代码

#include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         using namespace std;int N,K,p[10010],t[10010],f[10010];int main(){//    freopen("01.txt","r",stdin);    scanf("%d%d",&N,&K);    for(int i=1;i<=K;i++) scanf("%d%d",&p[i],&t[i]);    int j=K;//    printf("%d %d\n",N,K);    for(int i=N;i>0;i--){        if(i!=p[j]) f[i]=f[i+1]+1;        else{            while(i==p[j]){                f[i]=max(f[i],f[ p[j]+t[j] ]);                --j;            }        }    }    printf("%d\n",f[1]);    return 0;}
        
       
      
     

　　

数据题目已经排好，就是靠倒推来计算

dp【i】表示从i开始的最大空闲时间，逆序推dp，

分情况：

　　1：如果改时间没有工作需要开始，那么当然是要休息的，表示现在休息一分钟，dp【i】=dp【i+1】+1

　　2：如果有需要开始的，那么在所有需要开始的工作中选一个最优的（废话），dp【他们的末尾时间+1】最大的，来表示他们工作完之后最多能休息多长时间（注意恰好工作完的那一分钟，即工作的最后一分钟，不算休息）这就是+1的原因 ，为什么？我们可以设想：对于每个任务，如果我做这个任务，那能得到的最大空暇时间是多少？就是工作完之后的最大空余时间啊

不过，之所以要逆向推，你想啊。正向推的话，前面的选择会对后面的造成影响，并且我们没有办法来记录。

为什么要逆序DP呢？因为不难发现，选择是在任务的开始，不是任务的结束，要在同一起始点转移状态，必将从后往前，所以就有了本方法。